# Fonctions pures.

# Voici quelques « exercices dirigés par les tests ».

# Exemple

# Pour faire passer les tests du premier échantillon, il suffit de changer deux caractères.

# Programme triple
(Exemples_de Triple
  (Liste
    (? 1) 3
    (? 2) 6
    (? 3) 8
  )
)
(Definir (Triple x)
 "Retourne le triple du paramètre `x`."
 "votre pseudo"
 (Retourner (* 2 x))
)
(Tester Triple)
# Pour la suite, il vous faudra implémenter les fonctions en utilisant Definir
# (voir http://microalg.info/doc.html#sym-Definir la doc de Definir),
# comme dans le premier exemple.

# Fonctions à une variable

# Programme val-abs
(!!! "http:fr.wikipedia.org/wiki/Valeur_absolue")
(Exemples_de Valeur_absolue
  (Liste
    (? 2) 2
    (? 1) 1
    (? 0) 0
    (? -1) 1
    (? -2) 2
  )
)
(Definir (Valeur_absolue x)

 (Si (< x 0)
 Alors
 (Retourner (* x -1))
 Sinon 
 (Retourner x)))
(Tester Valeur_absolue)

# Programme pair
(Exemples_de Pair
  (Liste
    (? 1) Faux
    (? 2) Vrai
    (? -1) Faux
    (? -2) Vrai
  )
)
(Definir (Pair x)
 (Retourner (=(% x 2)0))
)
(Tester Pair)

# Programme impair
(!!! "En utilisant la commande Pair.")
(Exemples_de Impair
  (Liste
    (? 1) Vrai
    (? 2) Faux
    (? -1) Vrai
    (? -2) Faux
  )
)
(Definir (Pair x)
 (Retourner (=(% x 2)0))
)
(Definir (Impair x)
(Retourner (Non(Pair)))
)

# Programme impair2
(!!! "Idem, mais sans utiliser la commande Pair.")
(Exemples_de Impair2
  (Liste
    (? 1) Vrai
    (? 2) Faux
    (? -1) Vrai
    (? -2) Faux
  )
  )
(Definir (Impair2 x)
 (Retourner (Non(=(% x 2)0)))
) 

(Tester Impair2)

# Fonctions à deux variables

# Ici S signifie « somme ».

# Programme somme
(Exemples_de S
  (Liste
    (? 1 1) 2
    (? -17 20) 3
  )
)
(Definir ( S a b )
 (Retourner (+ a b))
)  
 
(Tester S)

# Programme min
(Exemples_de Min
  (Liste
    (? 1  2)  1
    (? 7 -2) -2
  )
)
(Definir ( Min a b)
(Tant_que (> a b)
 Faire 
 (Affecter_a a b)
)

(Retourner a )
)
(Tester Min)

# Programme max
(Exemples_de Max
  (Liste
    (? 1  2) 2
    (? 7 -2) 7
  )
)
(Definir ( Max a b)
(Tant_que (< a b)
 Faire 
 (Affecter_a a b )
)
(Retourner a )
)
(Tester Max)
# Remarque : Min et Max peuvent s’écrire sans utiliser de structure conditionnelle, mais avec par exemple la valeur absolue (qu’il faut réécrire ici). Voir https://twitter.com/CompSciFact/status/619860512428425216 ce tweet.
# Ici, R signifie « reste ».

# Programme reste
(!!! "http://fr.wikipedia.org/wiki/Division_euclidienne")
(!!! "Interdiction d’utiliser la commande %.")
(Exemples_de R
  (Liste
    (? 13 5) 3
    (? 14 3) 2
  )
)
(Definir ( R a b)

(Retourner(% a b ))
)
(Tester R)
# Ici, Q signifie « quotient ».

# Programme quotient
(!!! "http:fr.wikipedia.org/wiki/Division_euclidienne")
(Exemples_de Q
  (Liste
    (? 15 5) 3
    (? 12 3) 4
  )   
)
(Definir ( Q a b)
(Retourner(/ a b))
)
(Tester Q)

# Programme pgcd
(Exemples_de PGCD
  (Liste
    (? 240 28) 4
    (? 241 1)  1
  )
)
(Tester PGCD)

# Conversions

# Programme conversion
(!!! "Conversion de binaire (texte) vers décimal.")
(Exemples_de Conversion_B_D
  (Liste
    (? "101") 5
    (? "1000000") 64
  )
)
(Tester Conversion_B_D)