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course_a_pied

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course_a_pied [2016/04/24 17:58] (Version actuelle)
213.44.112.90 créée
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 +# Course à pied
 +
 +Pour s'​entraîner pour un marathon (42,195 km), Ulysse et Victor doivent augmenter chaque semaine leur distance habituelle qui est de 10 km.
 +
 +Une application de leur smartphone propose plusieurs programmes d'​entraînement et leur recommande un changement de chaussures dès que 1000 km ont été parcourus en tout.
 +
 +**Ulysse** choisit un programme qui augmente sa distance d'​entraînement hebdomadaire de 700 m par semaine.\\ ​
 +**Victor** choisit un programme qui augmente sa distance d'​entraînement hebdomadaire de 3,5% par semaine.
 +
 +A travers cette activité, on va s'​intéresser à deux questions. \\ 
 +_**Question 1 :**_ combien de semaines seront nécessaires à chacun pour atteindre la distance du marathon ? \\ 
 +_**Question 2 :**_ leurs chaussures neuves, au début de l'​entraînement,​ devront-elles être changées ? 
 +
 +On considère les deux suites $(u_n)$ et $(v_n)$ où $u_n$ et $v_n$ sont sont les distances parcourues par Ulysse et Victor la $n$-ième semaine. Ainsi $u_1=v_1=10$.
 +
 +1/ Donner la nature et la raison de ces deux suites.
 +
 +2/ Expliquer ce que permet le programme ci-dessous :
 +
 +(MicroAlg "​course_a_pied-src"​)
 +(Declarer u De_type "​nombre"​)
 +(Declarer n De_type "​nombre"​)
 +(Affecter_a u 10)
 +(Afficher "​Entrer un nombre entier supérieur à ou égal à 1 :")
 +(Affecter_a n (Nombre (Demander)))
 +(Afficher n)
 +(Repeter (- n 1) Fois
 +    (Affecter_a u (+ u 0.7))
 +)
 +(Afficher u)
 +(/MicroAlg)
 +
 +3/ Si l'​utilisateur entre 20, interpréter le nombre renvoyé par le programme.
 +
 +4/ Copier coller le code du programme ci-dessus dans la fenêtre ci-dessous et le modifier pour obtenir les termes de la suite $(v_n)$
 +
 +(MicroAlg "​course_a_pied2-src"​)
 +
 +(/MicroAlg)
 +
 +5/ Expliquer ce que permet le programme ci-dessous et à quelle question (question 1 ou de 2 de l'​introduction) permet-il de répondre. Interpréter le résultat.
 +
 +(MicroAlg "​course_a_pied3-src"​)
 +(Declarer u De_type "​nombre"​)
 +(Declarer n De_type "​nombre"​)
 +(Affecter_a u 10)
 +(Affecter_a n 1)
 +(Tant_que (< u 42.195)
 + Faire
 +    (Affecter_a u (+ u 0.7))
 +    (Affecter_a n (+ n 1))
 +)
 +(Afficher n)
 +(/MicroAlg)
 +
 +6/ Copier coller le code du programme ci-dessus dans la fenêtre ci-dessous et le modifier pour traiter le cas de la suite $(v_n)$.
 +
 +(MicroAlg "​course_a_pied4-src"​)
 +
 +(/MicroAlg)
 +
 +7/ Ecrire deux programmes qui permettent de répondre à l'​autre question et y répondre !
 +
 +**cas de Ulysse**
 +
 +(MicroAlg "​course_a_pied5-src"​)
 +
 +(/MicroAlg)
 +
 +**Cas de Victor**
 +
 +(MicroAlg "​course-src"​)
 +
 +(/MicroAlg)
 +
 +8/ **Avec la calculatrice maintenant**
 +
 +* Entrer ces deux suites à la calculatrice en mode suite ou mode fonction et répondre à la **question 1**.
 +* Exprimer $U\_n=u\_{1}+u\_{2}+...+u\_{n}$ et $V\_n=v\_{1}+v\_{2}+...+v\_{n}$ en fonction de $n$ et répondre à la **question 2**.
  
course_a_pied.txt · Dernière modification: 2016/04/24 17:58 par 213.44.112.90