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profvalade:seuil

Suites et seuils

1a/ Le programme ci-dessous calcule les premiers termes d'une suite. Déterminer l'expression de cette suite et en déduire son comportement quand $n$ prend de grandes valeurs.

1b/ Que fait le programme suivant ?

2a/ Le programme ci-dessous calcule les premiers termes d'une suite. Déterminer l'expression de cette suite et en déduire sa limite.

2b/ Que fait le programme suivant ?

5/ Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout $n \geqslant 1$ par $u_n=\dfrac{-2^n}{n}$.

5a/ Écrire ci-dessous un programme qui permet d'obtenir les 100 premiers termes de la suite $(u_n)$.

5b/ Écrire ci-dessous un programme qui permet d'obtenir le rang $n$ à partir duquel $u_n < -10^{50}$.

6/ Soit $(v_n)$ la suite définie par $v_0=2$ et, pour tout $n \geqslant 0$, $v_{n+1}=0,5v_n-2$.

6a/ Écrire ci-dessous un programme qui permet d'obtenir les 20 premiers termes de la suite $(v_n)$.

6b/ Écrire ci-dessous un programme qui permet d'obtenir le rang $n$ à partir duquel $v_n < -3,999~999~999~999$.

7/ Reprendre la suite de la question 2/

Sur le cahier,
- déterminer par une démonstration son sens de variation
- démontrer le résultat du programme de la question 2b/.

profvalade/seuil.txt · Dernière modification: 2016/05/27 13:41 par 195.221.62.1