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profvalade:suites_explicite_par_recurrence

Suites explicites et suites récurrentes

Suites définies explicitement

1) Que fait le programme suivant ? Définir explicitement la suite.

2) Coller/copier le programme ci-dessus et le modifier afin qu'il affiche les 12 premiers termes de la suite.

3) Que fait le programme suivant ?

4) Écrire ci-dessous un programme qui permet d'afficher les 20 premiers termes de la suite $(u_n)$ définie pour tout entier $n$ par $u_n=n+1,5$.

Suites définies par récurrence

1) Que fait le programme suivant ?

Quelques notes sur ce programme :

  • La variable u stocke les valeurs successives de la suite.
  • Le premier terme porte l’indice 1 et vaut 2. Autrement dit, $u_1 = 2$ (deux premières lignes).
  • Ensuite, la valeur de u est remplacée à chaque tour par (- u (/ 1 u)), c’est-à-dire que pour tout indice $n$,

$$u_{n+1} = u_n - \frac{1}{u_n}$$

2) Que fait le programme suivant ?

3) Écrire ci-dessous un programme qui permet d'afficher les 14 premiers termes de la suite $(v_n)$ définie pour tout entier $n$ par $v_0=1$ et $v_{n+1}=2v_n+1$. Vérifier vos résultats avec ceux obtenus au tableur de la calculatrice.

Méli-mélo

Pour chacun des programmes suivants, définir par une formule la suite programmée et indiquer les rangs des termes renvoyés par le programme.

Programme A

Programme B

Programme C

profvalade/suites_explicite_par_recurrence.txt · Dernière modification: 2016/09/06 21:40 par 90.105.213.248